反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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